Amor Impossível s'inspire librement d'une histoire réelle. Il prend la forme d'un arc narratif double pour relater la disparition d'une adolescente, Cristina, dans des conditions mystérieuses. Son petit ami Tiago pense qu'elle a été enlevée, mais les inspecteurs chargés de l'enquête, Madalena et Marco, qui ont, accessoirement, une relation secrète, ont du mal à le croire.