Il ventottenne Alex, un saltimbanco mangiatore di fuoco, vagabondo ed ubriacone, che riesce a dormire solo grazie ai sonniferi che gli dà il più anziano barbone Hans, incontra la venticinquenne Michèle, una pittrice figlia di un colonnello che, affetta da una rara malattia degli occhi che a poco a poco le offusca la vista, è andata via di casa. Michèle si affeziona ad Alex per la sua vitalità quasi animalesca e per il suo disperato bisogno di affetto. Essi vivono sul Pont-Neuf, un ponte sulla Senna chiuso per lavori, e nonostante l'ostilità di Hans, tra i due nasce una sorta di amore disperato, tenero ed esaltante. i due rapinano ignari avventori di bar con la tecnica del sonnifero nella bevanda; dormono nei parchi, si ubriacano e folleggiano mentre intorno Parigi festeggia il Bicentenario del Rivoluzione. Una notte Hans fa entrare con le sue chiavi Michèle in un museo per farle vedere a lume di candela un quadro che lei ama particolarmente ma che la luce violenta del giorno le impedisce di osservare: qui i due hanno un rapporto. Alex, disperato per l'assenza dell'amata, si procura ferite sul ventre e, al suo ritorno, litiga furiosamente con lei mentre Hans si getta nel fiume, incapace di sopportare il ricordo della moglie che la presenza di Michèle ha rievocato. Intanto escono dei manifesti con la foto della giovane che la avvisano circa la scoperta di una nuova tecnica operatoria per la sua malattia: Alex, timoroso di perderla, strappa più manifesti che può, e giunge a incendiare un intero corridoio della metropolitana. Scoperto un attacchino col furgone pieno di manifesti lo segue e appicca il fuoco al mezzo, ed involontariamente anche al conducente accorso per domare le fiamme. La sera stessa Michèle sente alla radio un annuncio che ripete l'avviso che la riguarda: addormenta Alex col sonnifero e scompare. Alex, disperato, si spara alla mano; poi viene arrestato e condannato per omicidio colposo a tre anni di carcere. Dopo quasi due anni lei va a trovarlo; si è operata. I due decidono di rivedersi a Natale quando lui uscirà. Si incontrano sul Pont-Neuf finalmente ristrutturato: bevono e ricordano i tempi andati. Ma ad un certo punto Michèle deve andare: in realtà si è messa col chirurgo che l'ha operata. Esasperato, Alex la trascina nel fiume ma l'istinto di sopravvivenza ha la meglio: raccolti da una chiatta, i due decidono di andare a Le Havre incontro ad un nuovo destino.